Nội dung bài viết sau đây Danang.Plus sẽ tổng hợp đầy đủ công thức đạo hàm cơ bản, đạo hàm cao cấp, quy tắc đạo hàm, đạo hàm lượng giác, bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm gửi đến bạ đọc, nhằm giúp các bạn dễ dàng ôn lại kiến thức toán học của mình và có thể giải toán nhanh hơn, chính xác hơn.

công thức tính đạo hàm

Đạo hàm là gì? Định nghĩa đạo hàm

Đạo hàm là một khái niệm cơ bản trong giải tích toán học, đạo hàm của một hàm số là một đại lượng diễn tả sự biến thiên của hàm tại một điểm nào đó.

Định nghĩa: Đạo hàm của hàm số y=f(x) được ký hiệu là y′(x0) hoặc f′(x0):

đạo hàm là gì

Hoặc:

định nghĩa đạo hàm

Trong đó:

Số gia của đối số là x = x – x_0.
Số gia của hàm số là y = y – y₀

Quy tắc đạo hàm

công thức đạo hàm

Đạo hàm các hàm số sơ cấp

Đạo hàm cấp cao

đạo hàm cấp cao

Công thức đạo hàm lượng giác

Dưới đây là bảng công thức đạo hàm lượng giác:

đạo hàm lượng giác

Bảng đạo hàm và nguyên hàm

bảng đạo hàm và nguyên hàm

Một số bài tập Đạo hàm

Bài 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

bài tập đạo hàm

Đáp số:

a. $y' = \frac{5}{2}{x^4} + \frac{8}{3}{x^3} - 3{x^2} - 3x + 4$

b. $y' = - \frac{1}{3} + 2x - 2{x^3}$

c. y’ = x³ – x² + x – 1

Bài 2: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

bài tập đạo hàm

Đáp số:

a. y’ = 12x⁵ – 8x -15x⁴ + 6	b. y’ = 18x² + 2x – 2
c. $y' = \frac{1}{{2\sqrt x }} - \frac{1}{{2x\sqrt x }}$	d. y’ = -1/(x- 1)²
e. y’ = -6/(2x – 5)²	f. y’ = (x² – 2x -1)/(x – 1)²
g. y’=(8x³ – 8x² + 4x – 10)/(2x + 1)²	h. y’ = 1 + 2/(x + 1)²
i. y’ = (-5x² + 6x + 8)/(x² + x + 1)²	k. y’ = (-5x² + 6x + 8)/(x² – x + 1)²