Đà Nẵng PlusHọc hỏi Tổng hợp công thức đạo hàm, Đạo hàm lượng giác và...

[công thức] Tổng hợp công thức đạo hàm, Đạo hàm lượng giác và Bài tập

Nội dung bài viết sau đây Danang.Plus sẽ tổng hợp đầy đủ công thức đạo hàm cơ bản, đạo hàm cao cấp, quy tắc đạo hàm, đạo hàm lượng giác, bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm gửi đến bạ đọc, nhằm giúp các bạn dễ dàng ôn lại kiến thức toán học của mình và có thể giải toán nhanh hơn, chính xác hơn.

công thức tính đạo hàm

Đạo hàm là gì? Định nghĩa đạo hàm

Đạo hàm là một khái niệm cơ bản trong giải tích toán học, đạo hàm của một hàm số là một đại lượng diễn tả sự biến thiên của hàm tại một điểm nào đó.

Định nghĩa: Đạo hàm của hàm số y=f(x) được ký hiệu là y′(x0) hoặc f′(x0):

đạo hàm là gì

Hoặc:

định nghĩa đạo hàm

Trong đó:

  • Số gia của đối số là x = x – x0.
  • Số gia của hàm số là y = y – y0

Quy tắc đạo hàm 

công thức đạo hàm

Đạo hàm các hàm số sơ cấp

dao ham co ban

Đạo hàm cấp cao

đạo hàm cấp cao

Công thức đạo hàm lượng giác

Dưới đây là bảng công thức đạo hàm lượng giác:

đạo hàm lượng giác

Bảng đạo hàm và nguyên hàm

bảng đạo hàm và nguyên hàm

Một số bài tập Đạo hàm 

Bài 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

bài tập đạo hàm

Đáp số:

a. y' = \frac{5}{2}{x^4} + \frac{8}{3}{x^3} - 3{x^2} - 3x + 4

b. y' = - \frac{1}{3} + 2x - 2{x^3}

c. y’ = x3 – x2 + x – 1

Bài 2: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

bài tập đạo hàm

Đáp số:

a. y’ = 12x5 – 8x -15x4 + 6 b. y’ = 18x2 + 2x – 2
c. y' = \frac{1}{{2\sqrt x }} - \frac{1}{{2x\sqrt x }} d. y’ = -1/(x- 1)2
e. y’ = -6/(2x – 5)2 f. y’ = (x2 – 2x -1)/(x – 1)2
g. y’=(8x3 – 8x2 + 4x – 10)/(2x + 1)2 h. y’ = 1 + 2/(x + 1)2
i. y’ = (-5x2 + 6x + 8)/(x2 + x + 1)2 k. y’ = (-5x2 + 6x + 8)/(x2 – x + 1)2

Bài 3: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

bài tập tìm đạo hàm

Bài 4: Cho hàm số bài tập về đạo hàm. Xác định giá trị của tham số m để:

a. y’ ≤ 0, ∀ x∈ \mathbb{R}

b. y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng âm.

c. y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện x1+ x22 = 3.

Bài 5: Cho hàm số (C): y = mx4 + (m– 9)x2 + 10 (1) (m là tham số). Xác định giá trị của m để hàm số có y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

Bài 6: Cho hàm số (C): y = x2 – 2x + 3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C):

a. Tại điểm có hoành độ x0 = 2

b. Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 4x – y = 9

c. Vuông góc với đường thẳng 2x + 4y – 2011 = 0

d. Biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1; 0)

Bài 7: Cho hàm số: bài tập đạo hàm lớp 11 (1).

a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(-1;-1)

b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.

c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

d. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 4x – y + 1 = 0

e. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d’): 4x + y – 8 = 0

Hy vọng với những kiến thức tổng hợp về công thức đạo hàm mà Danang.Plus chia sẻ trong bài viết sẽ hữu ích với bạn đọc.

Tiện ích Đà Nẵng

Thông tin hữu ích

Thông tin du lịch

Cửa hàng Đà Nẵng

Dịch vụ Đà Nẵng

Chủ đề hay Đà Nẵng

Công ty Đà Nẵng